若平面向量ab满足|a+b|=1 a+b平行于x轴b=(2,-1)则a等于平行于x轴这个条件什么意思 看别人那里是说Y=1 为什么

Question

若平面向量ab满足|a+b|=1 a+b平行于x轴b=(2,-1)则a等于
平行于x轴这个条件什么意思 看别人那里是说Y=1 为什么

Answer 1

设a=(x,y),|(x,y)+(2,-1)|=|(x+2),(y-1)| (x+2)^2+(y-1)^2=1 (1)
a+b=((x+2),(y-1))平行于x轴,所以y-1=0 y=1 再代入(1)式,得 x=-1或-3,a=(-1,1)或(-3,1)
平行于x轴的向量可以移到与它平行的X轴,那么纵坐标=0 所以有y=1