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已知P是半径为15的圆O内一点,过点P的所有弦中,长为整数的弦有24条,则OP为
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已知P是半径为15的圆O内一点,过点P的所有弦中,长为整数的弦有24条,则OP为
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答案和解析
过点P最长的弦是直径（一条）,长为30,最短弦是和OP垂直于P的弦MN（一条）,其它弦长都在直径和MN之间（每个长度各有两条）,
∵整数弦共24条,
∴长度分别为30、29、29、28、28、27、27、26、26、25、25、24、24、23、23、22、22、21、21、20、20、19、19、18,
最短弦长为18,
由垂径定理和勾股定理得OP=12.
∵整数弦共24条,
∴长度分别为30、29、29、28、28、27、27、26、26、25、25、24、24、23、23、22、22、21、21、20、20、19、19、18,
最短弦长为18,
由垂径定理和勾股定理得OP=12.
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