半径为R、重为G1的均匀光滑圆柱体，搁在相距2a、底边长为b，高为h、重为G2两均匀长方体上，处于平衡状态．则地面对每个长方体的摩擦力大小为，为使长方体不致翻到，长方体的高h必须

Question

半径为R、重为G₁的均匀光滑圆柱体，搁在相距2a、底边长为b，高为h、重为G₂两均匀长方体上，处于平衡状态．则地面对每个长方体的摩擦力大小为___，为使长方体不致翻到，长方体的高h必须满足的条件为___．

Answer 1

对小球受力分析可知，小球受重力、两长方体对球的支持力而处于平衡；如图所示；由共点力的平衡条件及几何关系可知：
((G)/(2))/(F)=cosθ=(√(R2-a2))/(R)
解得：F=(GR)/(2√(R2-a2))；
对长方体分析可知，要使长方体不翻倒，推力及摩擦力的力矩应满足力矩平衡；则有：
G(b)/(2)=F（hsinθ-bcosθ）
G(b)/(2)=(GR)/(2√(R2-a2))（hsinθ-bcosθ）
sinθ=(a)/(R)
解得：h=b√(R2-a2)+Rbcosθ
h越高，越易翻倒；故h≤b√(R2-a2)+Rbcosθ
故答案为：(GR)/(2√(R2-a2))；h≤b√(R2-a2)+Rbcosθ