在平面直角坐标系中，矩形OABC，O（0，0），A（2，0），C（0，1），将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（）A.[0，1]B.[0，2]C.[-1，0]D.[-2，0]

Question

在平面直角坐标系中，矩形OABC，O（0，0），A（2，0），C（0，1），将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（　　）
A. [0，1]
B. [0，2]
C. [-1，0]
D. [-2，0]

Answer 1

∵O点落在线段BC上，
∴O点与BC上的点关于折痕对称，
∴两点的连线与折痕垂直，
而两点的连线的斜率的取值范围是k_OB=(1)/(2)，
k_OC的斜率不存在，
∴k的取值范围为[-2，0]
故选D．