早教吧作业答案频道 -->数学-->
向量a,b是非零向量,则向量a=—向量b是向量a平行于向量b的___条件为什么
题目详情
向量a,b是非零向量,则向量a=—向量b是向量a平行于向量b的___条件
为什么
为什么
▼优质解答
答案和解析
对于非零向量a和b,你的条件是：a=-b,对吧?
a=-b,说明a和b方向相反,即共线向量,一定是平行向量,可以推出：a∥b
到此是充分条件
如果a∥b,只是说明a和b共线,即方向相同或相反,也只是说明方向的关系
并没有说明模值的关系,故不能推出：a=-b
到此说明不是必要条件
故是充分不必要条件
-------------------------此题即使题干变为：非零向量a和b,且：|a|=|b|
答案也是一样的,因为a∥b,可以推出2种结果,即可能是：a=b
也可能是：a=-b
a=-b,说明a和b方向相反,即共线向量,一定是平行向量,可以推出：a∥b
到此是充分条件
如果a∥b,只是说明a和b共线,即方向相同或相反,也只是说明方向的关系
并没有说明模值的关系,故不能推出：a=-b
到此说明不是必要条件
故是充分不必要条件
-------------------------此题即使题干变为：非零向量a和b,且：|a|=|b|
答案也是一样的,因为a∥b,可以推出2种结果,即可能是：a=b
也可能是：a=-b
看了 向量a,b是非零向量,则向量...的网友还看了以下：
1.若A,B,C,D是不共线的四点,则向量AB=向量CD是四边形ABCD为平行四边形的充要条件是正 2020-04-26 …
求助为什么向量AB+向量BC=向量AC在不共线的情况下,即向量AB与向量BC之间有一定的夹角,为什 2020-06-27 …
既然向量(a*b)*c=(b*a)*c那么为什么为什么向量(a*b)*c不等于a*(b*c)呐?那 2020-06-28 …
物理中的“叉乘”运算解释一下为什么“向量a×向量b不等于向量b×向量a,但有向量a×向量b=一（向 2020-07-08 …
为什么向量a·向量b=a1b1+a2b2（平面向量）为什么不是向量a·向量b=a1b1+a2b2+ 2020-07-09 …
已知平面内两点pQ的坐标分别为（-2,4）,（2,1）求向量PQ的单位向量a,向量PQ=（4,-3 2020-07-31 …
零向量与任意非零向量共线是正确的,任意非零向量与零向量共线是错的,为什么?“向量a、b共线,b、c 2020-08-01 …
向量的一些问题为什么向量a垂直于向量b就有x1x2+y1y2=0?还有两个向量相乘中间用什么符号点 2020-08-01 …
1若向量a=(x,2,0),b=(3,2-x,x2),则a与b的夹角为钝角为什么向量a*向量b＜0 2020-08-03 …
向量ab均为非零向量,则cosθ=0?为什么向量ab均为非零向量,则cosθ=0这一步我看不懂,为什 2020-12-15 …