甲公司计划投资=个新项目,分两期进行,第=期在2008年1月1日投资,投资合计为2000万元,经

Question

甲公司计划投资=个新项目，分两期进行，第=期在2008年1月1日投资，投资合计为2000万元，经营期限为l0年，预计每年的税后经营现金流量为240万元；第二期项目计划于2011年1月1日投资，投资合计为3000万元，经营期限为8年，预计每年的税后经营现金流量为600万元。公司的既定最低报酬率为。10%。已知：无风险的报酬率为4%，项目现金流量的标准差为20%。

已知：（P/A，10%，l0）=6.1446，（P/A，l0%，8）=5.3349；（P/S，10%，3）=0.7513

（P/S，4%，3）=0.8890，N（0.13）=O.5517,N（0.12）=0.5478.

N（0.47）=O.6808，N（0.48）=O.6844

要求：

（1）计算不考虑期权的第一期项目的净现值；

（2）计算不考虑期权的第二期项目在2011年1月1日和2008年1月1日的净现值；

（3）如果考虑期权，判断属于看涨期权还是看跌期权；确定标的资产在2011年1月1日的价格和执行价格，并判断是否应该执行该期权；

（4）采用布莱克一斯科尔戎期权定价模型计算考虑期权的第一期项目的净现值，并评价是否应该投资第一期项目。

Answer 1

正确答案：
(1)不考虑期权的第一期项目的净现值=240×(P/A，10%，l0)-2000=-525.30(万元)
(2)不考虑期权的第二期项目在2011年1月1日的净现值=600×(P/A，10%，8)-3000=200.94(万元)
不考虑期权的第二期项目在2008年1月1日的净现值
=600×(P/A，10%，8)×(P/S，10%，3)-3000×(P/S，4%，3)
=2404.87-2667=-262.13(万元) 
(3)这是一项到期时间为3年的看涨期权，如果标的资产在2011年1月1日的价格高于执行价格，则会选择执行期权。标的资产在2011年1月1日的价格=600×(P/A，10%，8)=3200.94(万元)，标的资产在2011年1月1日的执行价格=投资额=3000(万元)，由于3200.94大于3000，因此，会选择执行该期权。 (4)So=600×(P/A，10%，8)×(P/S，10%，3)=2404.87(万元)
PV(X)=3000×(P/S，4%，3)=2667(万元)
d1=ln(2404.87/2667)/(0.20 ×厢)+(0.20×捂)/2
=-0.1035/0.3464+0.1732=-0.1256
d2=-0.1256-O.3464=-0.472
N(d1)=1-N(0.1256)
=1-[0.5478+(0.5517-0.5478)/(0.13-0.12)×(0.1256-0.12)]
=0.4500
N(d2)=1-N(0.472)
=1-[0.6808+(0.6844-0.6808)/(0.48-0.47)×(0.472-0.47)]
=0.3185
C=2404.87×0.4500-2667×0.3185=1082.19-849.44=232.75(万元)
考虑期权的第一期项目净现值=232.75-525.30=-292.55(万元)，因此，不应该投资第一期项目。