某一确定有限自动机(DFA)的状态转换图如下图所示,该DFA接受的字符串集是(28),与之等价的正规式是

Question

某一确定有限自动机(DFA)的状态转换图如下图所示，该DFA接受的字符串集是(28)，与之等价的正规式是(29)。

A．以1开头的二进制代码串组成的集合

B．以1结尾的二进制代码串组成的集合

C．包含偶数个0的二进制代码串组成的集合

D．包含奇数个0的二进制代码串组成的集合

Answer 1

正确答案：C
解析：分析题日中给出的状态转换图可知，状态q0为唯一的终态，因此该DFA可识别空串。以一个。离开状态q0然后再以一个0返回q0，因此，该自动机识别的串是包含偶数个0的二进制代码串。正规式中的运算符“|”、“.”、“*”分别称为“或”、“连接”和“闭包”。在正规式的书写中，连接运算符“.”可省略。运算的优先级从高到低顺序排列为：“*”、“.”、“|”。正规式1*0(0|1)*、((0|1*0)*1*)*、1*((0|1)0)*都没布表示出偶数个零的特点，因此包含偶数个0的二进制代码串的正规式为(1*(01*0)*)*。