类比二分搜索算法,设计A分搜索算法(k为大于2的整数)如下:首先检查n／k处(n为被搜索集合的元素个数

Question

类比二分搜索算法，设计A分搜索算法(k为大于2的整数)如下：首先检查n/k处(n为被搜索集合的元素个数)的元素是否等于要搜索的值，然后检查2n/k处的元素，...，这样，或者找到要搜索的元素，或者把集合缩小到原来的1／k；如果未找到要搜索的元素，则继续在得到的集合上进行k分搜索；如此进行，直到找到要搜索的元素或搜索失败。此A分搜索算法在最坏情况下搜索成功的时间复杂度为(1)，在最好情况下搜索失败的时间复杂度为(2)。

A．O(logn)

B．O(nlogn)

C．O(logkn)

D．O(nlogkn)

Answer 1

正确答案：C
解析：与二分法查找类似，k分查找法可用k叉树来描述。k分查找法在查找成功时进行比较的关键个数最多不超过树的深度，而具有n个结点的k叉树的深度为[log_kn(k+1)]+　1，所以，k叉查找法在查找成功时和给定值进行比较的关键字个数至多为[log_kn]+1，即时间复杂度为O(log_kn)。同时，k分查找法在杳找不成功时，与给定值进行比较的关键字个数也至多为[log_kn(k+1)]+1，即时间复杂度为O(log_kn)。