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共找到 5 与n阶矩阵A的特征多项式为f 相关的结果，耗时21 ms
老师,就是如果A是一个n阶可逆的实对称矩阵.其特征值为a1,a2,a3,an.那么对于任意一个整系数多项式F,F（A）的特征值为F（ai）{i=1,2,3,...n},看到这个结论,但不知道怎么证明.
数学
矩阵特征值的问题设A为一n阶阵,放f(A)为A的矩阵多项式,证明：若f(A)=0,则f(A)的特征值均为0
数学
若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0,证明:A的特征值一定若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0,证明:A的特征值一定全部为0.
数学
我发现了一个美妙的定理,请问一下这个定理以前有没有人发现过矩阵特征多项式展开定理：
n阶矩阵A的特征多项式为f
(x)=（i从0到n求和)(-1)^iM[i]x^(n-i)其中M[i]为A的所有i阶主子式之和,并且规定M
数学
)等；我有严格的证明!不过这
有关特征值的证明问题.设A、B、C都是n阶矩阵,A、B各有n个不同的特征值,又f(λ)是A的特征多项式,且f(B)为可逆矩阵,求证M=(AC)有2n个不同的特征值.(0B)设A、B、C都是n阶矩阵，A、B各有n个不同
数学
B)为可逆矩阵，求证M=(
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