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已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB，DE，OC．（1）从图中找出一对相似三角形（不添加任何字母和辅助线），并证明数学

小明在数学活动课上提出了如下方法画一个锐角的角平分线,在角AOB的边OA上任取一点C过C做CD⊥OB于点D,又在OA上取一点E,使OE=OD过E做EF⊥OC交CD于点F,连接OF,则OF平分角AOB.你认为她的画法正确吗? 数学

探索与发现探索：如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（4，4），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．（1）证明：BE=DE．小明给出的思路为：数学

．（2）若点D坐标为（3，0

如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，矩形AOCD的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点D的坐标为（6，4），点P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AO于E点．数学

为（5，4）时，在线段AD上

（2014•房山区二模）已知：如图，△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，∠B=30°，过A点的直线与OC的延长线交于点D，∠CAD=30°，AD=103．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若E为⊙O上一动点，连接AE交直线其他

值最小？若存在求PA+PH的

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点（OC＞2），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．数学

变化，点E的位置是否会发生变

已知，如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，OC，以下四个结论：①AD=BE；②三角数学

其中正确的结论有___（把你

如图，点A，C，E在一条直线上，已知ABC和△EDC都是等边三角形，AD，BE相交于点O，AD，BC相交于点F，CD，BE相交于点G．连接FG和OC．（1）试证明：AD=BE；（2）小明认为还可以得到如下结论：①A 数学

中正确的有___（填序号即可

在平行四边形ABCD(应该可以想出图吧!是逆时针,左上A下B,又上D下C)E.F分别是AD.BC的中点,连接EF,作点A.C的对角线为AC,EF.AC相交于点O,说明一下OA=OC. 数学

矩形AOBC中，以O为圆心，OA为半径的圆交OB于点E，点P是DE上的一个动点，OC为矩形的对角线．（1）求∠DAP的取值范围；（2）①若P点移动后使DP∥OC时，连接CP试判断CP与⊙O的位置关系？说明理其他

C的比为3：1时，按边分类请

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