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求海伦公式的两种证法：勾股定理和余弦定理海伦公式：S=根号下(p-a)(p-b)(p-c)p=0.5(a+b+c)a,b,c为三角形三边数学

已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根之和为p,两根的平方根为q,两根的立方和为r,求ar+bq+cp的值. 数学

已知关于x的方程：x2+ax−2−a−1＝0有一个增根为b，另一根为c．二次函数y=ax2+bx+c+7(−32≤x≤32)与x轴交于P和Q两点．在此二次函数的图象上求一点M，使得△PQM面积最大．其他

已知P是焦点在x轴上的椭圆C上一点,点P到两焦点F1、F2的距离分别为4根号3和2根号3,角F1PF2的平分线交x轴于点Q(1,0),求椭圆的标准方程. 数学

（2007•济宁）如图，A，B分别为x轴和y轴正半轴上的点，OA，OB的长分别是方程x2-14x+48=0的两根（OA＞OB），直线BC平分∠ABO交x轴于C点，P为BC上一动点，P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方数学

1，S2，求S1：S2的值；

如果关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实根的和,平方和,立方和分别为m,n,p,求证：ap+bn+cm=0 数学

设椭圆C：x2╱a2＋y2╱b2＝1(a＞b＞0)的离心率e为根号2╱2,点A是椭圆上的一点,且A到椭圆C两焦点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程（2）若椭圆C上一动点P(x0,y0)关于直线y＝2x的对称点P1(x1.y1),求3x 数学

已知O为坐标原点,F为椭圆C：x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为负根号2的直线l与c交予AB两点,点P满足OA+OB+OP=0（向量和）（1）证明点P在C上（2）设点P关于点O的对称点为Q,证明A,P,B,Q四点数学

在平面直角坐标系xOy中,点P到两点（0,负根号3）,（0,根号3）的距离之和等于4,设点P的轨迹为C问1求出C的方程；2设直线y=kx+1与C交于A、B两点.k为何值时,向量OA垂直向量OB?此时向量|AB|的值是多数学

已知曲线C上的任意一点P到两个定点F1(-根3,0),和F2(根3,0)的距离和是4.求曲线C的方程.2.设过(0,2)的直线l与曲线C交于C,D两点,且OC乘OD=0,O为作标原点,求直线l的方程数学

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