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如图，在平面直角坐标系中，A、B、P三点的坐标分别为（2，0）、（4，1）、（3，-1），（1）若将线段AB绕点P顺时针旋转90°，请在图中画出经旋转变换后的像A1B1；（2）直接写出B1点坐标和∠ 数学

面积．

如图所示的是一个长方体，四边形APQC、是长方体的一个截面（即过长方体上4点A、P、Q、C的平面与长方体相交所得到的图形），P、Q分别为棱A1B1、B1C1，的中点，请在此长方体的平面展开图上其他

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AC1,A1B1的中点.点P在正方体的表面上运动,则总能使MP与BN垂直的点P所构成的轨迹的周长等于数学

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1，BB1的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使MP⊥BN的点P所形成图形的周长是（）A.4B.2+2C.3+5D.2+5 数学

棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别为AA1,C1D1中点,过DMN三点的平面与直线A1B1交于点P则线段PB1的长为解析为：首先确定点P的位置.延长DM,D1A1相交E.连接EN,交A1B1于P.由于:E,N均既在平面DMN上,又数学

1C1D1上.故EN 为这两

在三棱锥ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边的长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是棱AB，BC，B1C1的中点．（1）证明：A1B1⊥平面PMN；（2 数学

一道立体几何正方体ABCD—A1B1C1D1中,棱长为8cm,M,N,P分别是A1B1,AD,BB1的中点.画出过M,N,P三点的截面与平面ABCD交线数学

A,B两点在平面@的同侧,在平面@上的射影分别为A1,B1,已知|AA1|=4,|BB1|=1,|A1B1|=3*根号3,若点P€@,则|PA|-|PB|的最大值? 数学

高速公路的同一侧有A、B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的垂直距离分别为AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8km，要在高速公路A1B1之间设一个出口P，使A、B两个村庄到P的距离之和最短，这个最短距离数学

已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、AD的中点，点P，Q分别在棱A1B1、A1D1上，且A1P=A1Q=x（0 数学

0，1），使平面MEF与平面

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