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如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=a．（1）当点P在线段BC上时（点P与点B，C都不重合），试用含a的代数式表示其他

FD的形状，并说明理由；（3

已知棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，M分别是AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1，A1D1上，且A1P=A1Q=x，0 数学

EF与面MPQ垂直D. 当

已知棱长为l的正方体中，E，F，M分别是AB、AD、的中点，又P、Q分别在线段上,且，设面面MPQ=，则下列结论中不成立的是()A．面ABCDB．ACC．面MEF与面MPQ不垂直D．当x变化时，数学

如图：已知棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，M分别是AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P=A1Q=x，0 数学

F与平面MPQ不垂直C.

如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=a，点E，F分别是边AB，AD上的动点，且AE+AF=a，则线段EF的最小值为．数学

三角形ABE中,AD;DB=5:2,AC:CE=4:3,求BF:FC的值C在线段AB上D在线段AE上,F是BD与CE的交点数学

已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．（1）求A1H与平面EFH所成角的正弦值；（2）设点P在线段GH上，GPGH=λ，试确定λ的值，数学

10．

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．若PE=4，EF=5，则线段PC的长为．数学

在等边△ABC中，D为射线BC上一点，CE是∠ACB外角的平分线，∠ADE=60°，EF⊥BC于F．（1）如图1，若点D在线段BC上．求证：①AD=DE；②BC=DC+2CF；（2）如图2，若点D在线段BC的延长线上，（1）中的两数学

如图，已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=8，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．（1）BD的长是8383；（2）连接PC，当PE+PF+PC取得最小值时，此时PB的其他

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