如图：已知棱长为l的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，M分别是AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P=A1Q=x，0<x<1，设平面MEF∩平面MPQ=l，则下列结论中不成立的是（）A.l∥

Question

如图：已知棱长为l的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是AB、AD、AA₁的中点，又P、Q分别在线段A₁B₁、A₁D₁上，且A₁P=A₁Q=x，0<x<1，设平面MEF∩平面MPQ=l，则下列结论中不成立的是（　　）

A. l∥平面ABCD

B. 平面MEF与平面MPQ不垂直

C. l⊥BC₁

D. 当x变化时，l是定直线

Answer 1

在A中，∵棱长为l的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是AB、AD、AA₁的中点，
又P、Q分别在线段A₁B₁、A₁D₁上，且A₁P=A₁Q=x，0∴PQ∥EF，∵面MEF∩面MPQ=l，PQ∥EF，∴l∥EF，
∵l⊄平面ABCD，EF⊂平面ABCD，∴l∥面ABCD，故A正确；
在B中，∵MN是运动的
∴面MEF与面MPQ所成二面角是不确定的，
∴平面MEF与平面MPQ不垂直，故B正确；
在C中，∵EF∥BD，l∥EF，
BD与BC₁所成的角为60°，
∴l与BC₁所成的角为60°，∴l⊥BC₁不成立，故C不正确；
在D中，∵M是AA₁的中点，是一个确定的点，
∴当x变化时，l是定直线，故D正确．
故选：C．