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一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点．（Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；（Ⅱ）求证：PC⊥BD；（Ⅲ 数学

在等腰△ABC中，AB=AC．（1）若M是BC的中点，过M任作一直线交AB，AC（或其延长线）于D，E，求证：2AB＜AD+AE．（2）若P是△ABC内一点，且PB＜PC，求证：∠APB＞∠APC．数学

如图，在正方形ABCD与等腰直角三角形BEF中，∠BEF=90°，BE=EF，连接PF，点P是FD的中点，连接PE、PC．（1）如图1，当点E在CB边上时，求证：PE=22CE；（2）如图2，当点E在CB的延长线上时，线段PC、C 数学

证明．

在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,E,F分别为PC,PD的中点,在底面ABCD内是否存在Q,使平面EFQ//面PAB 数学

三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC=AC=1，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°.若E为PC中点，则BE与平面PAC所成的角的大小等于（）A.30°B.45°C.60°D.90° 数学

如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、BC的中点，DE与AF交于点P，点Q在线段DE上，且AQ∥PC，求梯形APCQ的面积与平行四边形ABCD的面积的比值．其他

三棱锥P-ABC中,PB垂直AC,PA=PB=PC,E,F分别是PA,PB的中点,且EF垂直CE,求证平面PAB,平面PAC,平面PBC两两垂直. 数学

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E为PC的中点．求证：（1）PA∥平面BDE；（2）AC⊥平面PBD．数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=2，E、F分别为PC、BD的中点．（I）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）若G为线段AB的中点，求二面角C-PD-G的余弦值．数学

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD,点F是棱PD的中点,点E为CD中点.2.求证PE⊥AF3.求二面角A-PC-D的大小数学

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