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长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在表面积为16π的球O的球面上，其中AB：AD：AA1＝2：1：3，则四棱锥O-ABCD的体积为（）A．63B．263C．23D．3 其他

如图，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD，BC=1，AD=AA1=3．（I）证明：AC⊥B1D；（II）求直线B1C1与平面ACD1所成的角的正弦值．数学

水平桌面上放置着一个容积为V的密闭长方体玻璃容器ABCD-A1B1C1D1，其中装有12V的水，给出下列操作与结论：①把容器一端慢慢提起，使容器的一条棱AD保持在桌面上，这个过程中，水的状始终其他

面始终过长方体内一个定点；④

（文科做）（本题满分14分）如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.（1）证明：D1E⊥A1D;（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1 其他

点 E 到面 ACD 1

如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=2BC，Q为BB1的中点，过A1，Q，D三点的平面记为α．（Ⅰ）证明：平面α与平面A1B1C1D1的交线平行于直线CD；（Ⅱ）若AA1= 数学

D=120°，求平面α与底面

已知侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1=a，F为棱BB1的中点．（1）求证：直线BD∥平面AFC1；（2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1；．（3）求三棱锥A1-AC1F的体积．其他

（2009•崇文区一模）已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB=AD=1，DD1=CD=2，AB⊥AD．（I）求证：BC⊥面D1DB；（II）求D1B与平面D1DCC1所成角的大小．其他

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．（1）求异面直线D1E与A1D所成角．（2）（文）当E为AB中点时，求点E到平面ACD1的距离．其他

已知E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1棱BB1、AD的中点，则直线EF和平面BDB1D1所成的角的正弦值是（）A．B．C．D．数学

（2014•新疆一模）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，AD=A1A=12AB，点E为棱AB上的点，A1D⊥D1E．（Ⅰ）若点F为线段D1E上的点，求证：A1D⊥AF；（Ⅱ）设AD=1，若二面角D1-EC-D的其他

平面D1EC的距离．

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