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巧算:1÷（1＋1/2）÷（1＋1/3）÷（1＋1/4）÷……÷（1＋1/20）＝1÷（1＋1/2）÷（1＋1/3）÷（1＋1/4）÷……÷（1＋1/20）＝数学

填空（填数字）（1/2-1)(1/3-1)=()×（）=（）；（1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)=()×（）×()=()；（1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)(1/5-1)=()×（）×()×()=()；例：（1/2-1)(1/3-1)=（）×（）=（）数学

1)=（）×（）=（）

(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)=(a-1)[(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)]/(a-1)=[a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)]/(a-1)=[(a^4-1 数学

(a^4+1)(a^8+1)

化简：（a-1)(a+1)(a2+1)(1/3+a)(1/3-a)(1/9+a2)(4+y2)(2+y)(2-y)(1/9y2+x2)(1/3y-x)(1/3y+x)：（a-1)(a+1)(a2+1)(1/3+a)(1/3-a)(1/9+a2)(4+y2)(2+y)( 数学

+y)(2-y) (1/9y

计算：（1）(1/10-1/11)+(1/11-1/12)+(1/12-1/13)+.+(1/99-1/100)（2）1-1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64-1/128-1/256 数学

连锁约分计算(1/1+13)(1/1+24)(1/1+35)(1/1+46)...(1/1+98100)(1+1/2)(1+1/4)…(1+1/10)(1-1/3)(1-1/5)...(1-1/9)(1-1/11)还有原因.(1/1+13)(1/1+2*4 数学

(1/1+3*5)(1/1+

有下列式子：1/（1×2）=1/2=1/1-1/2,1/（2×3）=1/6=1/2-1/3,1/（3×4）=1/12=1/3-1/4,.（1）按以下规律写出接下来的3个等式（2）请你总结1/n(n+1)=(n为正整数),并证明你写出的等式（3）化简:1/x(x-1)+ 数学

1/(x-1)(x-2)+1

（1+11/1+13/1+17/1）×（11/1+13/1+17/1+19/1)-（1+11/1+13/1+17/1+19/10×（11/1+13/1+17/1）=?（1+11/1+13/1+17/1）×（11/1+13/1+17/1+19/1)-（1+11/1+13 数学

1+17/1+19/10）×

（1/2+1/3+……+1/2007+1/2008）×（1+1/2+1/3+……+1/2007）-（1+1/2+1/3+……+1/2007+1/2008）×（1/2+1/3+……+1/2007）假设1/2+1/3+……+1/2007+1/2008为a,1/2+1/3+ 数学

…+1/2007为b,那么原

用数学归纳法证明(1+q)(1+q^2)(1+q^4)...[1+q^(2n)]=[1-q^(2n+1)]/(1-q)用数学归纳法证明(1+q)(1+q^2)(1+q^4)...[1+q^(2n)]=[1-q^(2n+1)]/(1-q)写错了，应该是(1+q)(1+q 数学

^2)(1+q^4)...[

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