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老师为同学们表演了这样一个魔术：请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的一半，老师马上猜出你所得的结果．聪明的小霞作了如下的探索：（数学

（即证明对任意一个有理数，结

在数学课上,老师给同学们表演了一个有趣的猜数字游戏：每位同学心里想好一个非零的数,之后按照以下规则运算（1）把这个数加上三后再平方,2）然后在减去9,（3）将上一步得到的差除以数学

多少.你知道其中的秘密是?②

角谷猜想．(这一猜想由日本学者角谷静夫首先提出．)请你任意想一个数．如果它是双数，就除以2；如果它是单数，就将它乘上3再加上1，一直按这一规则算下去．如：看数学

某科学兴趣小组按以下步骤探究某一温度下氯化钠饱和溶液的酸碱度．（1）猜想或假设：①pH值<7；②；③．（2）设计和实验：要测定该溶液的酸碱度，除了要有正确的操作步骤外，化学

组内同学进行了如下实验：甲同

3x1猜想可不可以取0角谷猜想所谓的3x+1猜想就是：任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1.在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数.如果数学

为1.

按x1=1,x2=4,等.x2=（x1+x3)除以2则xk得多少（k是整数并大于2）,并x2005得多少有一列数,第一个x1=2,第二个x2=4,第三个x3等依次排列从第二个数起每个数是它相邻数的和如：x2=（x1+x3）除以2猜想一下数学

的整数）并计算x2005是多

阅读下面材料:因为(x+3)(x-2)=x^2+x-6,所以(x^2+x-6)/(x-2)=x+3,这说明x^2+x-6能被x-2整除,同时也说明多项式x^2+x-6有一个因式为x-2;另外,当x=2时,多项式x^2+x-6的值为0.回答下列问题:1.根据上面的材料猜数学

:多项式的值为0、多项式有因

老师为同学们表演了这样一个魔术：请你任意想一个数,把这个数乘2后加10,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的一半,老师马上猜出你所得的结果．聪明的小霞作了如下的探索：（1）如果数学

术（即证明对任意一个有理数,

陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果数学

想的两位数a．学生周晓晓计算

“乌郎猜想”：任意给一个自然数，如果它是偶数，就将它除以2，如果它是奇数，就将它乘以3再加1，对所得的结果照这样计算下去，你猜会得出什么结果？其他

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