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老师为同学们表演了这样一个魔术:请你任意想一个数,把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的一半,老师马上猜出你所得的结果.聪明的小霞作了如下的探索:(

题目详情
老师为同学们表演了这样一个魔术:请你任意想一个数,把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的一半,老师马上猜出你所得的结果.聪明的小霞作了如下的探索:
(1)如果任取的那个数是5,请列式后计算结果;
(2)再取一个负数试试;
(3)请用数学的方法解密老师的魔术(即证明对任意一个有理数,结果为定值).
▼优质解答
答案和解析
(1)(5×2+8)÷4﹣5×
=
=2
(2)若取﹣2,则列式为:[(﹣2)×2+8]÷4﹣(﹣2)× =2
(3)设取的有理数为a,则列式为:(2a+8)÷3﹣ a=2.

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