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如图甲所示的陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”．它可等效为如图乙所示的模型：竖直固定的磁性圆轨道半径为R，质量为m的质点在轨物理

恒为F，不计摩擦和空气阻力，

关于物理的圆周运动的一道问题一质量为m的物体,沿半径为R的圆形轨道滑行,经过最低点的速度为V,物体与轨道间的动摩擦因数为μ,则它在最低点时所受的摩擦力为? 其他

如图所示,质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动.圆环半径为R,小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环,则其通过最高点时（）A、小球对圆环的压力大小等于mgB、小球受到物理

如图所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面．（轨道半径为R）求：（1）球对管道作用力；（2 其他

半径为R=0.9m的光滑半圆形轨道固定在水平地面上，与水平面相切于A点，在距离A点1.3m处有一可视为质点的小滑块，质量为m=0.5kg，小滑块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，施加一个大小为F=11N 物理

．（g=10m/s2）问：

质量为m的登月器与航天飞机连接在一起，随航天飞机绕月球做半径为3R（R为月球半径）的圆周运动。当它们运行到轨道的A点时，登月器被弹离,航天飞机速度变大，登月器速度变小且物理

椭圆轨道回到分离点A与航天飞

飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧，如图所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r=180m的圆周运动，如果飞行员质量m=70kg，飞机经过最低点P时的速度v=360km/h，则这物理

一炮弹质量为m,以一定的倾斜角想上发射,到达最高点是速度v,炮弹在最高点爆炸成两块,其中一块沿原轨道返回,质量为m/2,求,另一块爆炸后瞬时速度大小,爆炸过程系统增加的机械能.据动量守物理

题上不只是说按原轨道回去,也

用单位长度的质量为0.5kg/m的直木板做成直轨道，轨道的左端A搁在一个水平台上，并与一个固定光滑曲面的底端平滑相接，轨道在B点处与一竖直支架固定在一起，B点到A端的距离为0.8m，支架物理

O沿顺时针方向翻动．现将一个

求绳轨迹方程假设在直角坐标系中,一根绳长为L的细绳,质量为M,两端挂在A（X1,Y1）、B（X2,Y2）两点上（X1＜X2,Y1＜Y2,且两点距离小于L）,求该绳的轨迹方程数学

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