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一个向量问题.互不共线平面向量a.b.c.满足pa+qb+rc=零向量（p,q,r为非零常数）,则是否pqr必须成比例变化,使上述式子仍成立?请给出证明.（这是我自己在想的一个问题,描述不一定准确,如有更准数学

A为m行n列的矩阵,则（AX）^(T)*(AX)大于等于0.请问这是为什么呢?完整题目是：A为m行n列的矩阵,且A的秩为n,证明A^（T）A为正定矩阵.上面那个问题是在解答中发现的一个问题,上面那个问题是没有数学

空间中4点能确定一球面吗在空间中，若有4个不共面的点，那必能找到一个球，使这四个点都在此球面上吗？若是，请给出完整证明过程；若否，请举出反例。其他

关于最大公因式的一个定理的证明问题设多项式f（x）,g（x）∈P[x],若d（x）是f（x）和g（x）的最大公因式,则存在u（x）,v（x）∈P[x],使d（x）=u（x）f（x）+v（x）g（x）成立.请证明上面这个定数学

阿基米德墓碑上的著名定理是?罗马人依照他的遗嘱,在他的墓碑上刻下了一个装在圆柱里面的球,以记述阿基米德所发现和证明的著名定理.请问这个定理是什么?要说出它的名称和详细的文字语文

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