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老师在课堂上给同学们出一道数学题：请你任意写一个整数(0除外)，把它三次方然后再减去它本身，那么所得的结果一定能够被它本身以及比它小1或大1的数整除，请你试一试，你能数学

任意给一个非零数,按如图所示程序计算,写出输出的结果,多做几次,你有什么发现?请用整式的有关知识说明你的发现是正确的.输入m>平方>+m>÷m>-1>输出重点是说明,只要说明就好了! 数学

任意写一个两位数,如:12,把这个数的十位数字与个位数字互换得到新的两位数21,再把他们相加,即12+21=33.多试几个,你认为这样得到的和肯定能被什么数整除?请你用代数式的知识说明这个规律. 数学

你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成10n+5，即求（10n+5）2的值（n为正整数），请分析n=1，n=2，…这些简单其他

果）（1）通过计算，探索规律

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