老师在课堂上给同学们出一道数学题：请你任意写一个整数(0除外)，把它三次方然后再减去它本身，那么所得的结果一定能够被它本身以及比它小1或大1的数整除，请你试一试，你能

Question

老师在课堂上给同学们出一道数学题：请你任意写一个整数(0除外)，把它三次方然后再减去它本身，那么所得的结果一定能够被它本身以及比它小1或大1的数整除，请你试一试，你能说出为什么吗?

Answer 1

答案：
解析：
设整数a(a≠0)，根据题意，可列 ． ∵a是整数，a＋1，a－1也是整数， ∴能被a或a＋1或a－1整除．
提示：
用字母表示数能够发现一般规律，本题主要考查分解因式．