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高等代数证明设A是数域P上n阶可逆矩阵,A与对角矩阵相似的充分必要条件为A的逆与对角阵相似数学

证明分块矩阵可逆求证设A,B,C是复数域上的n阶矩阵,且T＝[AB;0C]是2n阶矩阵,证明T是可逆矩阵的充分必要条件是A,B是可逆矩阵? 数学

设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,使得A=P（ErO)Q(OO)是一个大括号其他

证明：设A是数域P上的n阶可逆矩阵,A与对角矩阵相似的充分必要条件为A的逆矩阵与对角矩阵相似数学

列矩阵X=(x1,x2.xn)T,A=E-XXT,证明:A^2=A的充分必要条件是X^TX=1;X^TX=1时,A是不可逆矩阵数学

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P＝E0−αTA*|A|，Q＝AααTb．其中A∗是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位阵．（1）计算并化简PQ；（2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是其他

线性代数可逆求解~设A、B、C、D均为n阶方阵,证明（1）分块矩阵P=（AB)可逆的充分必要条件是A+B和A-B都可逆(BA)（2）若A、B都可逆,则分块矩阵H=（AD)可逆的充分必要条件是B-CA-1和A-1-DB-1C(CB)都数学

证r(AB)=r(A)的充要条件是矩阵B可逆如题!充分性会证明,必要性如何证? 数学

设A为n（n＞2）阶方阵,证明A可逆的充分必要条件是A*可逆数学

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