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高等代数证明设A是数域P上n阶可逆矩阵,A与对角矩阵相似的充分必要条件为A的逆与对角阵相似数学

证明：设A是数域P上的n阶可逆矩阵,A与对角矩阵相似的充分必要条件为A的逆矩阵与对角矩阵相似数学

线性代数的问题设A是三阶矩阵,且I＋A,3I－A,I－3A均不可逆证明：（1）A是可逆矩阵（2）A与对角阵相似数学

关于矩阵相似a可逆,a的平方相似于b的平方,请问可证明a相似与b吗?怎么证明? 数学

设A为三阶矩阵,为α1α2α3为3个线性无关的向量,满足Aα1=α1Aα2=α1+α2Aα3=α2+α3.(1)证明A行列式=1(2)证明A与A的逆相似. 数学

若a与b相似,证明a的逆与b的逆相似数学

1,设矩阵相似A=(200,001,01x)与B=(200,0y0,00-1)相似.（1）求,x,y.（2）求一可逆矩P,使P﹣¹AP=B2,设A,B都是n阶方阵,且|A|≠0,证明AB与BA相似3,设三阶方阵A的特征值为1,0,-1,对应的特征向量依次数学

征向量依次为,p1=（1,2

设A为三阶矩阵，且A+E,A-2E,2A-3E都不可逆，证明:A可相似对角化，并写出与之相似的对角矩阵其他

线代,A为n阶方阵A^2-2A-3E=0求（A^2+A+E）^-12.设AB均为正交矩阵|A|=-|B|求|A+B|的值3.设A是正交阵且|A|=-1证明-1是A的特征值4.A,B均为n阶方阵，A与B相似且A可逆证明A与b也相似数学

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