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如图1，点C是线段AB上一动点，分别以线段AC、CB为边，在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF，∠BCF=90°，连接AF、BD．（1）猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系（不用证明）．其他

的结论是否成立？说明你的理由

点C是线段AB上一动点,分别以线段AC、CB为边,在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF∠BCF＝90°,连接AF、BD．（1）猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系（不用证明）．（2）探究如数学

方形ACDE的面积与等腰直角

数学厉害的请进1.三角形ABC是等边三角形,D、F分别是BC、AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.问：DE与CF相等吗?DE与CF的位置关系又如何?证明你的猜想.2.下面三个图形分别是正三角形、正数学

证：三角形ABE全等三角形B

实验：测量某种食用油的密度．（1）小刚想：食用油是油类，它的密度应该比水小．于是他滴了一滴油在水中，发现油浮在水面上，由此可以证明他的猜想是的．（2）把天平放在水平物理

用天平测量烧杯和剩余食用油的

小刚想了解花生油的密度：（1）小刚想，花生油是油类，它的密度应该比水小，于是他滴了一滴油在水中，发现油浮在水面上，由此可以证明他的猜想是的．（2）在调节天平平衡时发现物理

50g，然后将一部分花生油倒

小刚想了解花生油的密度：（1）小刚想，花生油是油类，它的密度应该比水小，于是他滴了一滴油在水中，发现油浮在水面上，由此可以证明他的猜想是的．（2）小刚想到实验室测量物理

_____、______（3

已知矩形ABCD.以AD,AB为边向内做等边三角形ADE和等边三角形ABF,延长DF,BE相交于点G(1)求证：DF=BE.(2)猜想∠EGF的度数,并说明理由.（3）当点G位于对角线AC上时,求证∠DGA=∠BGA并直接写出GE与BE的数数学

脑部.

（2005•宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，观察图形，以图中标明字母的点为端点添加线段，请你猜想出一个与你添加有关的正确结论，并证明．其他

如图1，△DEF的顶点D在△ABC的边BC上（不与B、C重合），且∠BAC+∠EDF=180°，AB=k•DF，AC=k•DE，点Q为EF的中点，直线DQ交直线AB于点P．（1）猜想∠BPD与∠FDB的关系，并加以证明；（2）当△DEF绕其他

的结论是否始终成立？若成立，

已知矩形ABCD.以AD,AB为边向内做等边三角形ADE和等边三角形ABF,延长DF,BE相交于点G(1)求证：DF=BE。(2)猜想∠EGF的度数，并说明理由。（3）当点G位于对角线AC上时，求证∠DGA=∠BGA并直接写出GE与BE 其他

脑部。请写出详细步骤，十分感

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