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设A,B是两个n阶实对称矩阵,且A-B是正定的,K(A)表示A的所有k阶主子式的和,问是否有K(A)>K(B)?如果再加一个条件:A,B的所有i阶主子式的和大于0,i=1,2,...,k.结论会怎样呢? 数学

设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m*n实矩阵,证明B'AB为正定矩阵的充分必要条件是秩（B）=n 数学

设A为n阶对称正定矩阵,非零向量p1,p2.pn为关于A的共轭向量,求A的逆数学

设n阶实对称阵A满足A(A^2-6A+11I)=6I,证明A是正定矩阵数学

设A是mxn矩阵,E是n阶单位阵,矩阵B=-aE+ATA是正定阵,则a取值范围?BT=（-aE+ATA）T=-aE+ATA=B.B是对称阵.B正定推出对任意给的x不等于0,有xTBx=xT（-aE+ATA）x=-axTx+xTATAx=-axTx+（Ax）TAx大于0其数学

0其中（Ax）T（Ax）大于

设A,B均为n阶实对称矩阵,且A是正定矩阵,B≠0为半正定矩阵.证明:|A+B|>|A| 数学

有关线性代数的问题设A是一个n阶对称矩阵,请问如何证明A是正定矩阵的充要条件是存在可逆矩阵P,使A=P^T*P, 数学

设A为n阶实对称矩阵，证明：秩（A）=n的充分必要条件为存在一个n阶实矩阵B，使AB+BTA是正定矩阵．数学

设D=ACCTB为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．（Ⅰ）计算PTDP，其中P=Em−A−1C0En；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结果判断矩阵B-CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论．其他

设A为n阶实对称矩阵，证明：秩（A）=n的充分必要条件为存在一个n阶实矩阵B，使AB+BTA是正定矩阵．其他

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