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三角形分解,矩阵设A是n阶非奇异方阵,试证：存在对角元是1的下三角形矩阵L和上三角形矩阵T使得A=LT的充分必要条件是A的各阶顺序主子式均不为零,且上述分解式中L,T均是唯一的
数学
设A为n阶非奇异矩阵
，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P＝E0−αTA*|A|，Q＝AααTb．其中A∗是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位阵．（1）计算并化简PQ；（2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是
其他
设A为n阶非奇异方阵，其伴随矩阵为A*,则(A*)*=?
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