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求解代数的几个问题1.设A为n级非退化矩阵,则|A*|为什么等于|A|的n-1次幂2.如果f(x1,x2)=ax1²+2bx1x2+cx2²是正定的,则二次型g(x1,x2)=|abx1||bcx2||x1 数学

x2|

设A为n级实对称矩阵,B为n级实矩阵,证明：如果AB'+BA'的特征值全为正实数,则A的行列式不等于0. 数学

设A是一个n级矩阵,并且存在正整数m,使得A^m=0,求|E+A|.请问为什么A的特征值只能是0,谢谢数学

设A为n级矩阵,且A²=E,则秩（A+E）+秩（A-E）=n 数学

高等代数的证明题设A是实数域上的n级可逆矩阵,证明：A可以分解成A=TB,其中T是正交矩阵,B是上三角矩阵,并且B的主对角元都为正数；并证明这种分解是唯一的. 数学

设A是n级实对称矩阵,证明:存在一正实数c使对任一个实n维向量x都有|x'Ax|≤cx'x 其中x'为x的转置数学

设AB都为n级矩阵,证明不等式!rank(I-AB)≤rank(I-A)+rank(I-B) 数学

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