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已知直线l1、l2，l1∥l2，点A是l1上的点，B、C是l2上的点，AC⊥BC，∠ABC=60°，AB=4，O是AB的中点，D是CB延长线上的点，将△DOC沿直线CO翻折，点D与D′重合．（1）如图1，当点D′落在直线l1上时，数学

直线OD′分别交l1、l2于

（2011•江苏二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3a，BC=2a，D是BC的中点，E为AB的中点，F是C1C上一点，且CF=2a．（1）求证：C1E∥平面ADF；（2）试在BB1上找一点G，使得CG⊥平面ADF；（3）其他

F的体积．

（2012•房山区一模）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=CC1=AB=2，AB⊥BC．点M，N分别是CC1，B1C的中点，G是棱AB上的动点．（I）求证：B1C⊥平面BNG；（II）若CG∥平面AB1M，试确定G点的位置，并给出证明其他

-B的余弦值．

如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，侧面DCC1D1是菱形，且平面DCC1D1⊥平面ABCD，∠D1DC=π3，E是A1D的中点，F是BD1的中点．（1）求证：EF∥平面ABCD；（2）若M是CD的中点，求证：平面D1AM⊥平面ABCD 数学

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是C1D的中点，P是棱CC1所在直线上的动点．则下列四个命题：①CD⊥PE②EF∥平面ABC1③VP-A1DD1=VD1-ADE④不存在过P的直线与正四棱柱的各个面都成等角．其数学

确命题的序号）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是．数学

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB边的中点，P是BC边上一动点（点P不与B、C重合），若以D、C、P为顶点的三角形与△ABC相似，则线段PC=4或2544或254．其他

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，PA=AC=2，D是PA的中点，E是CD的中点，点F在PB上，PF=3FB．（1）证明：EF∥平面ABC；（2）若∠BAC=60°，求点P到平面BCD的距离．数学

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是．数学

如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，求证：△CMN是等边三角形．数学

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