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如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点；（Ⅰ）若E是CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；（Ⅱ）求出CE的长度，使得A1-BD-E为直二面其他

如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点；（Ⅰ）若E是CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；（Ⅱ）求出CE的长度，使得A1-BD-E为直二面其他

如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=2BC，Q为BB1的中点，过A1，Q，D三点的平面记为α．（Ⅰ）证明：平面α与平面A1B1C1D1的交线平行于直线CD；（Ⅱ）若AA1= 数学

D=120°，求平面α与底面

如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是∠DAB=60°的菱形，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点；（Ⅰ）若E是CC1的中点，求证：EF∥平面A1BD；（Ⅱ）求出CE的长度，使得A1-BD-E为直二面数学

正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别在线段AB1、BC1上，且AM=BN.以下结论：①AA1⊥MN；②MN∥平面A1B1C1D1；③MN与A1C1异面；④点B1到面BDC1的距离为33；⑤若点M、N分别为线段AB1、BC1的中点，则由线MN与数学

面在正方体ABCD-A1B1

如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2，AA1=22，M为棱A1A上的点，若A1C⊥平面MB1D1．（Ⅰ）确定点M的位置；（Ⅱ）求二面角D1-MB1-B的大小．其他

（多u1u•济南一模）如图：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点．（1）求证：A1E=CF；（多）若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点，求证：平面EBFD1⊥平面BB1D1．其他

平行六面体ABCD—A1B1C1D1的各棱长都相等，且∠B1C1D1=∠CC1B1=∠CC1D1=60°.(1)求证：平面ACC1A1⊥平面BB1D1D；(2)若AA1=a，求C到平面A1B1C1的距离. 数学

如图，在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点。若AB−→−=a→，AD−→−=b→，AA1−→−−=c→，则下列向量中与BM−→−相等的向量是（）。A.−12a→+12b→+c→B.12a→+12b→+c→C. 语文

→+c→D. 1

如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AD=1，CD=2，A1D⊥平面ABCD，AA1与底面ABCD所成角为θ（0<θ<π2），∠ADC=2θ．（1）求证：平面六面体ABCD-A1B1C1D1的体积V=4sin2θ，并求V的取值范围；（2）若θ=4 数学

面直线A1C与BB1所成角的

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