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在如图所示的几何体中，四边形BB1C1C是矩形，BB1⊥平面ABC，A1B1∥AB，AB=2A1B1，E是AC的中点．（1）求证：A1E∥平面BB1C1C；（2）若AC=BC，AB=2BB1，求证：平面BEA1⊥平面AA1C1．数学

在平行四边形ABCD中，E是DC的中点，AE交BD于点M，|AB|=4，|AD|=2，AB、AD的夹角为π3．（1）若AM＝λAC+μBD，求λ+3μ的值；（2）当点P在平行四边形ABCD的边BC和CD上运动时，求AP•AE的取值范围．其他

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）若E是AC的中点，求BD的度数．数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点，（Ⅰ）求证：AE⊥B1C；（Ⅱ）求异面直线AE与A1C所成的角；（Ⅲ）若G为C1C的中点，求二面角C-AG-E的正切数学

如图：在空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点．（1）求证：平面ABE⊥平面BCD；（2）若F是AB的中点，BC=AD，且AB=8，AE=10，求EF的长．其他

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点．（1）画图：连接AF并延长，交BC的延长线于点F，连接BE；（2）填空：点A与点F关于点成中心对称，若AB=AD+BC，则△ABF是三角形，此时点A与其他

中△______的面积等于四

（2012•泉州质检）如图，在Rt△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB交BC于E，M、N分别是AC、BC上的点，且DN⊥DM．（1）求证：△DNE∽△MDA；（2）若AC=6，BC=8，求tan∠DMN的值．其他

如图,在平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD,F是AB的中点,若AB=6,BC=4,求EF的长.E相交于AB上。数学

C是AB的中点D,E分别是AC,CB上的一点,且AD=5/2AC,DE=5/3AB,若AB=24厘米求线段CE的长. 数学

如图，AB为O直径，C为O上一点，点D是BC的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．（1）判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OF=4，求AC的长度．数学

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