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对于函数f（x）（x∈D），若存在正常数T，使得对任意的x∈D，都有f（x+T）≥f（x）成立，我们称函数f（x）为“T同比不减函数”．（1）求证：对任意正常数T，f（x）=x2都不是“T同比不减函数学

取值范围；（3）是否存在正常

数列{an}中，如果存在非零常数T，使得an+T=an对于任意正整数n均成立，那么称数列{an}为周期数列，T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），若x1=1，x2=m（m≤1，m≠0），则当其他

前2014项的和S2014=

若无穷数列{an}满足:①对任意n属于正整数,{a(n)+a(n+2)}/2≤a(n+1);②存在常数M,对任意n属于N,an≤M,称an为T数列.问：an各项均为正整数,且an为T数列,证明n（0）属于N,数列a（n（0）＋n）为等差数列数学

已知无穷数列{an}的各项都是正数，其前n项和为Sn，且满足：a1=a，rSn=anan+1-1，其中a≠1，常数r∈N；（1）求证：an+2-an是一个定值；（2）若数列{an}是一个周期数列（存在正整数T，使得对任意n 数学

期数列，T为它的一个周期，求

对于定义域为R的函数g（x），若存在正常数T，使得cosg（x）是以T为周期的函数，则称g（x）为余弦周期函数，且称T为其余弦周期．已知f（x）是以T为余弦周期的余弦周期函数，其值域为R．数学

3是以6π为周期的余弦周期函

已知二次函数f(x)=x^2-16x+q+3 (1)若函数在区间〔-1,1〕上存在零点,求实数q的取值范围 (2)是否存在常数t(t为正整数）,当x∈〔t,10〕时,f(x)的值域为区间D,且D的长度为12-t 数学

已知数列{an}的首项a1=1且存在常数p,r,t(其中r≠0),使得an+a(n+1)=r·2^(n-1)与a(n+1)=pan-pt对任意正整数n都成立；数列{bn}为等差数列(1)求常数p,r,t,并写出数列{an｝的通项公式(2)若干{bn}满足条件：1.b1 数学

正整数;2.公差为1;3.项

已知数列{an}的首项a1=1且存在常数p,r,t(其中r≠0),使得an+a(n+1)=r·2^(n-1)与a(n+1)=pan-pt对任意正整数n都成立；数列{bn}为等差数列(1)求常数p,r,t,并写出数列{an｝的通项公式(2)若干{bn}满足条件：1.b1 数学

正整数;2.公差为1;3.项

已知数列{an}满足：（其中常数λ＞0，n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当λ＝4时，是否存在互不相同的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列？若存在，给出r，s，数学

数列{a n }的前n项和．

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