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线性代数问题1.已知二次型f（x1,x2,x3）=x1^2+tx2^2+2x3^2+2x1x2的秩为2,（1）求t,并写出此二次型对应的矩阵A；（2）求正交变换x=Qy,把二次型f（x1,x2,x3）化为标准型2.设A为2n+1阶正交矩阵,且|A|=1,试证数学

值1

题目设L(Vn)表示数域P上n维线性空间V的所有的线性变换构成的集合.若q属于L(Vn)且V中一个由q的特征向量构成的基.证明：V的任一非零的q的不变子空间W都存在由q的特征向量构成的基.希望数学

求教理工大学的数学高手证明题1.若齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A是一个秩为r的型矩阵,则AX=0的任意n-r线性无关的解向量都是AX=0的基础解系.2.设是数域F上线性空间V的线性变换,是V的-子数学

若 ,且可逆,则 .3.证

高等代数的证明题..1.A为正定B为实对称证明A+B是正定充要是det(xA-B)=0的根全大于-12.设T1T2是n维线性空间V上的线性变换则(T1T2)的核=T2的核充要条件是(T1的核)与(T2的值域)的交际为{0} 数学

高等代数难题设e1,e2,e3,e4是四维线性空间F的一组基,已知线性变换A在这组基下的矩阵为1021-12132-21-2（1）求A的核与值域（2）求核的一组基及值域的一组基设e1,e2,e3,e4是四维线性空间F的数学

矩阵为A的矩阵是1 0 2

请教一道线性代数与几何的题,多谢!设有二次型f=5x1平方+5x2平方+3x3平方-2x1x2+6x1x3-6x2x3用正交变换法化二次型为标准型,写出其标准形, f=1在三维空间中代表何种几何曲面.x后面的数字为下标符数学

线性变换相关问题有线性变换T假设T^nX=T(T(T(...T(X)..)))设X为线性空间内一向量,并且T^n-1X≠0,T^nX=0求证X,TX,T^2X,T^3X,...,T^n-1X线性无关数学

线性变换题设α,β是线性变换,且α^2=α,β^2=β,如果（α+β）^2=α+β,则αβ=0. 数学

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