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任给a、b两数，按规则c=a+b+ab扩充一个新数c，称这样的新数c为“吉祥数”．又在a、b、c三个数中任取两数，按规则又可扩充一个“吉祥数”，…，每扩充一个“吉祥数”称为一次操作．现有其他

对于一个数，我们把它“先加上4，再乘以4，减去4，再除以4”称作一次操作．有一个数，经过100次操作之后，得到的结果是2014，那么，这个数原来是．数学

沿着圆周放着一些数，如果有依次相连的4个数a，b，c，d满足不等式（a-d）（b-c）＞0，那么就可以交换b，c的位置，这称为一次操作．（1）若圆周上依次放着数1，2，3，4，5，6，问：是否能数学

（b-c）≤0？请说明理由．

有一个数字游戏，其规则是：对一个“数列”中任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，产生一个新“数列”，这称为一次操作．例如：对于数列1，3 数学

1，1，2，1，3，-1，2

有一个数学游戏，其规则是：对一个“数串”中任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，产生一个新“数串”，这称为一次操作．例如：对于数串2，7 数学

新数串为2，3，5，2，7，

将两个不同的自然数中较大数换成这两个数之差，称为一次操作．如对18和42可连续进行这样的操作，则有：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6．直到两数相同为止．试给出和最小的两个四位其他

___．

将100个空盘放在桌子上，记为1号到100号，每次把7个珠子放入其中7个盘子里，每个盘子放1个，称为一轮操作，那么至少要进行多少轮操作，才能使所有盘子里的珠子数目者是奇数．说明你的数学

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