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将两个不同的自然数中较大数换成这两个数之差，称为一次操作．如对18和42可连续进行这样的操作，则有：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6．直到两数相同为止．试给出和最小的两个四位
题目详情
将两个不同的自然数中较大数换成这两个数之差，称为一次操作．如对18和42可连续进行这样的操作，则有：18，42→18，24→18，6→12，6→6，6．直到两数相同为止．试给出和最小的两个四位数，按照以上操作，最后得到的相同的数是15．这两个四位数是______与______．
▼优质解答
答案和解析
根据分析可得，要使两个四位数的和最小，15应是这两个五位数的最大公约数，最小的五位数是1000，
因为1000÷15≈66.7，所以这两个四位数最小是15的67倍、68倍，
所以：15×67=1005，15×668=1020；
故答案为：1005，1020．
因为1000÷15≈66.7，所以这两个四位数最小是15的67倍、68倍，
所以：15×67=1005，15×668=1020；
故答案为：1005，1020．
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