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如图，圆O的半径为2，P是圆O的直径AB延长线上的一点，BP=1，割线PCD交圆O于C、D两点，过P作FP⊥AP，交直线AC于点E，交直线AD于点F．（1）求证：∠PEC=∠PDF；（2）求PE•PF的值．数学

（2011•潍坊）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．（1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的数学

﹣PF的值．

在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．（1）如图1，若点P与点O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分别交AD、AB于点E、F，请直接写出PE与PF的数量关系；（2）将图1中的Rt△PMN绕点O顺数学

①如图2，在旋转过程中（1）

如图，AB是⊙O的直径，点A、C、D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F、交AB于E，且∠BPF=∠ADC．（1）判断直线BP和⊙O的位置关系，并说明你的理由；（2）当⊙O的半径为5，AC=2，BE=1时，求BP的长．数学

已知△ABC是⊙O的内接三角形，BT为⊙O的切线，B为切点，P为直线AB上一点，过点P作BC的平行线交直线BT于E，交直线AC于点F．（1）当点P在线段AB上时，（如图1）求证：PA•PB=PE•PF．（2）在图2 其他

然成立？如果成立，请证明，如

已知O为坐标原点，F是椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦点，A、B分别为椭圆C的左、右顶点，P为椭圆C上一点，且PF⊥x轴．过顶点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点数学

23D. 34

已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（A）（B 数学

如右图,AB是⊙O的直径,弦CD垂直AB,垂足为E,P是BA延长线上的一点,连结PC,交⊙O于F点,如果PF=7,PC=13,PA：AE：EB=2：4：1,求CD的长. 数学

（2014•葫芦岛二模）如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P做AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．（1）求证：∠PEC=∠PDF；（2）求PE•PF的值．其他

如图，圆O的直径AB=10，P是AB延长线上一点，BP=2，割线PCD交圆O于点C，D，过点P做AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．（1）求证：∠PEC=∠PDF；（2）求PE•PF的值．数学

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