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皮克定理在格点多面体成立吗数学

“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表示式为S=a+b2-1，小明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点数学

还是b表示多边形内部的整点个

某物理兴趣小组项验证力的平行四边形定则，他们备有三条相同的橡皮筋（均遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮物理

绳挂一重物．如图所示．（1

让我们一起探索有趣的“皮克定理”：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为数学

之间的关系式：S=_____

“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+b2-1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示数学

边形（如图1）进行验证，得到

皮克定理的公式是:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数-1若三角形的顶点不是格点,这个结论仍然成立吗?把探索过程与结果记录下来! 数学

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