“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+b2-1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示

Question

“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+(b)/(2)-1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是___，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是___．
(b)/(2)-1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是___，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是___．
(b)/(2)b2bb22

Answer 1

如图1，
∵三角形内由1个格点，边上有8个格点，面积为4，即4=1+(8)/(2)-1；
矩形内由2个格点，边上有10个格点，面积为6，即6=2+(10)/(2)-1；
∴公式中表示多边形内部整点个数的字母是a；
图2中，a=15，b=7，故S=15+(7)/(2)-1=17.5．
故答案为：a，17.5． (8)/(2)82888222-1；
矩形内由2个格点，边上有10个格点，面积为6，即6=2+(10)/(2)-1；
∴公式中表示多边形内部整点个数的字母是a；
图2中，a=15，b=7，故S=15+(7)/(2)-1=17.5．
故答案为：a，17.5． (10)/(2)102101010222-1；
∴公式中表示多边形内部整点个数的字母是a；
图2中，a=15，b=7，故S=15+(7)/(2)-1=17.5．
故答案为：a，17.5． (7)/(2)72777222-1=17.5．
故答案为：a，17.5．