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三道数学题（积分题和最值问题)1.在曲面z=√(x^2+y^2)上求一点,使得该点到点（1,√2,3√3）的距离最短.2.求积分∫▒（ye^(1/y)+e^(1/y)）dy.3.求微分方程y''–y=x^3的通解.(y''为y的二阶数学

旋转体表面积公式推导问题!我知道体积公式V=2pi定积分[a,b]ydx而表面积公式S=pi定积分[a,b]y^2dl其中dl是弧长dl=根号下(1+y'^2)dx既然以直代曲为什么必须用弧长dl而不用dx代替?思路不都是分割看成数学

底是喂神马鸭？好的会追分的！

求解一道微积分题目设f(x)为定义区间上严格单调且连续可微函数,f-1(x)为相应的反函数,若f(x)的不定积分等于F(x)+c,求f-1(x)的积分. 数学

一个有难度的微积分问题,做对了再悬赏20利用二重积分计算Z=X的平方y平方,xy=1,xy=2,y=x,y=4围成的体积!不会的请绕道,写下你的计算过程!20分积分不够的话做对了再奖励20好懂一些，这个题是我数学

正确的！你真是好人！

关于求不定积分的问题在进行不定积分的时候采用第二类换元积分,为什么能用三角公式,三角函数的值是在-1到1之间,而原式则不是这个怎么能代换呢? 数学

水壶的容积是1.5升,水桶的容积比水壶的容积打5又5分之1,已知一升水的质量是1千克,求：1.水桶的容积2.水桶和水壶都装满水,水桶中的水比水壶中的水多多少千克数学

二重积分对称区域上奇偶函数的积分性质中关于X轴,Y轴和原点对称的疑问?积分区域D关于原点对称,1、∫∫f(x,y)dxdy（在区域D上积分）=0（当f关于x,y的奇函数,即f(-x,-y)=-f(x,y)时）2、∫∫f(x,y)dxdy 数学

y)dxdy（在区域D*上积

如图，正方体A与正方体B的棱长比是2：1，正方体A的体积比正方体B的体积大2.1立方分米，正方体A的体积是立方分米．数学

X＾2微分（一阶）就是2X＾1；X＾3微分就是3X＾2；X＾4微分就是4X＾3．．．．那麽?2X＾1积分就是X＾2?3X＾2积分就是是X＾3 数学

齐次微积分方程后面得到等式(1-u)/(1+u²)du＝dx/x然后我积分得到arctanu-ln√1+u²＝ln|x|+C对不对?书上例题是-lnC按书上接着取指数我得到e^(arctanu)＝-C+|x|√1+u²而书上是Ce^(arctanu)＝|x|√1+u 数学

想问我那样对不对,或者你们解

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