一个有难度的微积分问题,做对了再悬赏20利用二重积分计算Z=X的平方y平方,xy=1,xy=2,y=x,y=4围成的体积!不会的请绕道,写下你的计算过程!20分积分不够的话做对了再奖励20好懂一些，这个题是我

Question

一个有难度的微积分问题,做对了再悬赏20
利用二重积分计算Z=X的平方y平方,xy=1,xy=2,y=x,y=4围成的体积!不会的请绕道,写下你的计算过程!20分积分不够的话做对了再奖励20
好懂一些，这个题是我这课外书上看到的，所以我问问！不然即使我算出来了也不知道是不是正确的！你真是好人！

Answer 1

换元u=xy 【1,2】,v=(y-4)/(x-4) 【0,1】（换元后很简单）
然后Jaccobi（计算量在这里）
相信你要钻研这种题,定是优生了,就说这些吧
Jaccobi的关键就是反解,用u,v表示出x,y.例如反解x的过程是个一元二次方程组,而且还要舍去其中一个比较大的根,因为有隐含条件x