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已知：如图，在锐角△ABC中，BD，CE分别是△ABC的AC，AB边上的高，在CE上截取CP=AB，过点P作PG⊥BC于G点，在BD的延长线上截取BQ=AC，过点Q作QF⊥BC于F点，求证：PG+QF=BC．数学

（2011•潍坊二模）如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=2，NB=1，MB与ND交于P点，点Q在AB上，且BQ=23．（I）求证：QP∥平面AMD；（Ⅱ）求七面其他

已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过点B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H，G是AB上一点，且BG=13AB，连接AG交PD于F，连接BF，若PD=63，tan∠BFE=33．求：（1）∠C的度数学

面积；（3）QH的长．

如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点D落在D′处，AB为折痕，再将BE翻折过去与BD′重合，E落在CF上E′处：（1）AB与BQ的位置关系；（2）当折角∠ABD=30°时，求∠CE′C′的度数．数学

（1）如图，已知：P是正方形ABCD的CD边上一点，∠BAP的平分线交BC于Q，求证：AP=DP+BQ．（2）若（1）中的点P位置在DC的延长线上，其他条件不变，结论是否仍然成立？请简单说明理由．其他

如图所示，在三棱锥PABQ中，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH．求证：（1）求证：AB∥GH．（2）若三棱锥P-ABQ为正四面体，且棱长为2，求多面体ADGE- 数学

如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿着折线A→B→C的路线向终点C运动，连结DP交AC于点Q，连结BQ．（1）如图1，当点P在AB边上运动时．①求证：△ADQ≌△ABQ；②若AP=n，当n为何其他

1、2，若记点P运动所经过的

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点P是三角形△ABC内部一点，∠ABP=∠ACP，过点A作AQ∥PC交BP的延长线于Q．（1）求证：AP平分∠BAC；（2）若BQ=PB+PA，点M在BC边上，△PBM是等腰三角形，求∠BMP 数学

如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q，使∠EQF=90°，求此时BQ的长．数学

如图，已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6，P是AB上不与A、B重合的一动点，PQ⊥BC于Q，QR⊥AC于R．（1）求证：PQ=BQ；（2）设BP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域其他

的值；若不能，请简述理由．

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