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已知数列{an}满足：a1=1，且n为奇数时，an+1=2an，n为偶数时，an+1=an+1，n∈N*．（1）求a2，a3并证明数列{a2n-1+1}为等比数列；（2）求数列{an}的前2n+1项和S2n+1．数学

若数列an极限是l,求证a2n和an+k的极限为l.用数学分析学的那个定义证明数学

数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，Sn为其前n项和，a1，a2，a5成等比数列，（Ⅰ）证明S1，S3，S9成等比数列；（Ⅱ）设a1=1，bn=a2n，求数列{bn}的前n项和Tn．数学

已知数列{an},{bn}满足a1=1,a2=2,an>0,bn=根号下(anan+1)(n属于N）,且{bn}是以q为公比的等比数列（1）证明：an+2=anq的平方（2）若Cn=a2n-1+2a2n,证明数列{Cn}是等比数列（3）求和：1|a1+1|a2+1 数学

a3+```+1|a2n-1

已知数列{an}是等比数列，并且a1，a2+1，a3是公差为-3的等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=a2n，记Sn为数列{bn}的前n项和，证明：Sn<163．数学

数列an定义为a1=a2=1,an+2=an+1+an,求证：当n>=2时,a2n-1必是数列中某两项平方和,a2n必是数列中两项的平方差. 数学

设an(n是下脚标)为下述正整数N的个数：N的各位数字之和为n且每位数字都只能取134求证：对每个正整数n,a2n（2n是下脚标）都是完全平方数.[用最通俗的语言解释,不要复制粘贴,我就是书上的数学

已知an是不同正数等差数列,lga1、lga2、lga4成等差数列,又bn=1/a2n,n=1,2,3,...(1)证明｛bn｝为等比数列（2）如果数列{bn}的前3项的和等于7/24,求数列｛an｝的首项a1和公差d 数学

an={(n+2)/n(n+1)}/2的(n-2)次方,求an的前n项和求2×4×6×…×2n/1×3×5×…×（2n-1）第二题是求证那个数＞根号下（2n+1）另外再加一题，a(n+1)=3an-3an²，a1=1/2,求证：2/3＜a2n≤3/4，数列{a2n}单数学

递减

已知数列a1=1,ana(n+1)=(1/2)^n.1,求证数列{a2n}与{a(2n-1)}n?N都是等比数列.2,求数列{an}的前2n项和T2n 数学

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