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共找到 32 与求证G为ABC重心 相关的结果,耗时16 ms
G为△ABC内一点,若向量GA+向量GB+向量GC=0.求证:点G是△ABC的重心>
数学
如图,B为三角形ACD所在平面外一点,M,N,G分别为三角形ABC,三角形ABD,三角形BCD的重心(1)求证:平面MNG平行平面ACD
数学
在正棱锥P-ABC中,三条側棱两两互相垂直,G是△PAB的重心,E,F分别为BC,PB上的点,且BE:EC=PF:FB=1:2.(1)求证:平面GEF⊥平面PBC;(2)求证:EG是PG与BC的公垂线段.
数学
在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点为A(0,-1),B(0,1),平面内两点G,M同时满足:①G为△ABC的重心;②M到△ABC三点A,B,C的距离相等;③直线GM的倾斜角为π2.(1)求证:顶点C在定
其他
F(2,0),直线PQ与RN
在正三棱锥P-ABC中,三条侧棱两两互相垂直,G是△PAB的重心,E、F分别为BC、PB上的点,且BE:EC=PF:FB=1:2.求证:平面CEF⊥平面PBC.
数学
如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1B1B⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成60°的角,AA1=2.底面ABC是边长为2的正三角形,其重心为G点,E是线段BC1上一点,且BE=13BC1.(1)求证:GE∥侧面AA1B1B;(2
其他
BC所成锐二面角的正切值;(
如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,点A1在底面ABC上的射影恰好是AB的中点O,底面ABC是正三角形,其重心为G点,D是BC中点,B1D交BC1于E.(1)求证:GE∥侧面AA1B1B;(2)若AA1=AB,求直线BC1与底面ABC
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠ABC=∠ADC=90゜,∠BAD=120゜,AD=AB=a,若PA=λa(λ>0).(1)求证:平面PBD⊥平面PAC;(2)当λ为何值时,点A在平面PBD内的射影G恰好是△PBD的重心?
其他
锐角△ABC中,O、G分别为此三角形的外心和重心,若OG∥AC,求证:tanA、tanB、tanC成等差数列.
其他
已知G为△ABC的重心,P为平面上任一点,求证PG→=1/3(PA→+PB→+PC→)
数学
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