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(2013•重庆)如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,BC=CD=2,AC=4,∠ACB=∠ACD=,F为PC的中点,AF⊥PB.(1)求PA的长;(2)求二面角B﹣AF﹣D的正弦值.
数学
如图,直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥平面BCE;(2)求二面角B-AC-E的正弦值;(3)求三棱锥E-ACD的体积.
其他
已知三棱锥A-BCD及其三视图如图所示.(1)求三棱锥A-BCD的体积;(2)点D到平面ABC的距离;(3)
求二面角B-AC-D的正弦值.
其他
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,B1B=B1A=AB=BC,∠B1BC=90°,D为AC的中点,AB⊥B1D.(Ⅰ)求证:平面ABB1A1⊥平面ABC;(Ⅱ)求直线B1D与平面ACC1A1所成角的正弦值;(Ⅲ)求二面角B-B1D-C的余弦值.
其他
如图,在三棱台ABC-DEF中,AB=BC=AC=2,AD=DF=FC=1,N为DF的中点,二面角D-AC-B的大小为2π3.(Ⅰ)证明:AC⊥BN;(Ⅱ)求直线AD与平面BEFC所成角的正弦值.
数学
如图三棱锥P-ABC中,△ABC是正三角形,∠PCA=90°,D为PA的中点,二面角P-AC-B为120°,PC=2,AB=23.(Ⅰ)求证:AC⊥BD;(Ⅱ)求BD与底面ABC所成角的正弦值.
数学
如图三棱锥P-ABC中,△ABC是正三角形,∠PCA=90°,D为PA的中点,二面角P-AC-B为120°,PC=2,AB=23.(Ⅰ)求证:AC⊥BD;(Ⅱ)求BD与底面ABC所成角的正弦值.
数学
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