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（2010•安庆模拟）三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，平面PAC⊥面ABC，D、E分别为AB、PB的中点．（1）求证AC⊥PD；（2）求二面角E-AC-B的正切值．（3 其他

体积之比．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD，E、F分别是棱PD、BC的中点．（1）求证：AE⊥PC；（2）求直线PF与平面PAC所成的角的正切值．其他

如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，PC=2a，E、F分别是PA和AB的中点．（1）求证：EF∥面PBC；（2）求证：平面PDB⊥平面PAC；（3）求EF与平面PAC所成的角的正切值．其他

如图1,已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－3,0）、B（1,0）、C（0,3）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为P,求∠PAC的正切值；（3）若以A、C、P、M为顶点的四边形是平行四边数学

的解法】

如图示，在底面为直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=23，BC=6．（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求二面角A-PC-D的正切值；（3）求点D到平数学

离．

（2013•浙江）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；（数学

的值．

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