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（2012•福建）如图，等边三角形OAB的边长为83，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上．（1）求抛物线E的方程；（2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q．证明以PQ为直其他

函数如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6m．（数学

4m,它能通过该隧道吗?（3

如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=2mx2-2x与x轴负半轴交于点A,顶点为B,且对称轴与x轴交于点C．（1）求点B的坐标（用含m的代数式表示）；（2）D为BO中点,直线AD交y轴于E,若点E的坐数学

）在（2）的条件下,点M在直

二次函数E（3,0）为圆心以5为半径的园E与X轴交于C点,抛物线Y=aX²+bX+c经过A,B,C三点,顶点为F.已知M为抛物线上的一点,使得以A,B,M为顶点的三角形面积与△ABC的面积相等,求所有符合条件的点M 其他

如图,抛物线Y=ax^2+bx+c经过（-根号3,0）,B（3根号3,0）,C（0,3）三点,线段BC与抛物线的对称轴1相交与点D.设抛物线的顶点为P,连接PA,AD,DP,线段AD与Y轴相交于点E.（1）求该抛物线的解析式. 数学

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点与抛物线y2=4x的焦点相同，且C的离心率e=12，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．（1）求椭圆的方程；（2）若直线MA交直线x=4于其他

；（3）在（2）条件下，求点

如图,抛物线y=-x^2+bx+c与x轴,y轴分别相交与A（-1,0）,B（0,3）两点,其顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E,求四边形ABDE的面积；（3）三角形AOB与三角形BDE是否相数学

.

如图,抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（-1,-4）,与y轴交于点C（0,-3）,与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）．（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC,CD,AD,试证明△ACD为直角三角形；（3）若点E在抛物线数学

A,B,E,F为顶点的四边形

如图,抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点为C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点D.(1)求a,b,c的值.(2)求过点A,D两点的直线解析式.(3)试探究在直线AD的上方的抛物线y=ax的平方+bx+c上是否存在除点C以外的点E,使三数学

D的面积相等?若存在,请求出

二次函数在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）,与y轴的正半轴交于点C,顶点为E. 数学

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