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（1）探索规律并填空：1+2＝2(1+2)2；1+2+3＝3(1+3)2；1+2+3+4＝4(1+4)2；…1+2+3+…+20=；1+2+3+…+n=n(1+n)2n(1+n)2．（2）用火柴棒按下面的方式搭图形，填写下表：图形编号①②③④大三角形其他

大三角形周长的火柴棒根数

(1)观察下列一组数据找出规律：1/2+1+1/2=2,1/3+2/3+1+2/3+1/3=3,1/4+2/4+3/4+1+3/4+2/4+1/4=4,并计算下式的值1/81+2/81+3/81.+80/81+1+80/81.+3/81+2/81+1/81(2)请你按找数学

找到的规律写出一个算式（3

若干个1与2排成1行：1,2,1,2,2,1,2,2,2,1,2……,规则是：第1个数是1,第2个数是2,第3个数是1.一般地,先写1行1,再在第K个1与第K+1个1之间插入K个2（=1,2,3……）.试问：（1）第2005个数是1还是2?（2）前20 数学

?

求教一个数学合情推理的问题通过计算可得下列等式2^2-1^2=21+13^2-2^2=22+14^2-3^2=23+1.(n+1)^2-n^2=2n+1将以上各式分别相加得：(n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+.+n)+n;即1+2+3+.+n=n(n+1 数学

)/2.类比上述求法：请你求

仔细观察,探索规律:(x-1)(x+1)=x^2-1(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1（1）试求出2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值（2）写出2^2013+2^2012+……+2+1的个位数数学

仔细观察,探索规律:(x-1)(x+1)=x^2-1；(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1；(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1（1）试求出2^5+2^4+2^3+2^2+2+1的值（2）写出2^2012+2^2011+……+2+1个位上的数数学

一道找规律题目1/2=1/12=1/1-1/2,1/6=1/23=1/2-1/3,1/12=1/3*4=1/3-1/41.通过观察,你得出什么结论?用含N（N为正整数）的等式表示：2.利用你得出的结论,计算：1/（a-1)(a-2)+1/(a-2)(a-3)+1/( 数学

a-3)(a-4)+1/(a

（1/3-1/5）×1/2=1/15,(1/5-1/7)×1/2=1/35,(1/7-1/9)*1/2=1/63……用上述方法计算：1/15+1/35+1/63+1/99+1/143：用类似方法算：3的2次方分之8+15的2次方分之16+35的2次方分之24+63的2次数学

次方分之32+99的2次方分

比较2−1与3−2的大小可以采用下面的方法：2−1=(2−1)(2+1)2+1=2−12+1=12+1，3−2=(3−2)(3+2)3+2=3−23+2=13+2．显然2+1＜3+2，所以12+1＞13+2．仔细研读上面的解题方法，然后完成下列问题：（1）猜想其他

-2010与2012−201

序列：1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,1/5,2/5,3/5,4/5……问第500个数是什么序列：1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,1/5,2/5,3/5,4/5……问第500 数学

00个数是什么?请附上一点讲

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