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如图在平行四边形ABCD中，AC为对角线，EF⊥AC，垂足是O，交AD于E，交BC于F，连接AF、CE．请你探求当点O满足什么条件，四边形AFCE是菱形，说明理由．数学

已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R，与BC的延长其他

OR的长．

如图，在水平匀强电场中，一根轻质绝缘杆两端分别固定着带有等量异种电荷的小球，当杆处于与电力线成60°角位置时，带电小球受到的电场力对杆的中点O的力矩为M.若让轻杆绕中点O由平物理

D. 3M

（2011•潍坊）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．（1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的数学

﹣PF的值．

（2010•成都）已知：在菱形ABCD中，O是对角线BD上的一动点．（1）如图甲，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，当O是BD的中点时，求证：OP=OQ；（2）如图乙，连接AO并延长，与DC交于点R 数学

S=10，求AS和OR的长．

（2014•徐州模拟）如图，▱ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5．对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转α°，分别交直线BC、AD于点E、F．（1）当α=时，四边形ABEF是平行四边形；（2）在其他

？如果能，求出此时α的值；如

（2011•阜新）如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB=PE，连接PD，O为AC中点．（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；（2 数学

说明理由；（3）如图3，当点

已知，点O为矩形BHCM的对称中心，将一直角的顶点放在点O处，绕点O旋转，直角两边分别交直线BH、HC于E、D两点．（1）如图1，当BH=3CH时，探究OE与OD的数量关系，并证明；（2）如图2，当BH=nCH 其他

如图，以棱长为a的正方体的三条棱为坐标轴，建立空间直角坐标系O-xyz，点P在正方体的对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上．（1）当点P为对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动时，探究PQ的最小值其他

3）当点P在对角线AB上运动

如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB=PE，连接PD，O为AC中点．（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；（2）如图2，当点其他

图3，当点P在AC的延长线上

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