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如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，平面ABD和平面A1B1C的交线为MN．（Ⅰ）试证明AB∥MN；（Ⅱ）若直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°，试求二面角A-BD-C的大小．其他

如图，正三角形ABC的边长为3，过其中心G作BC边的平行线，分别交AB、AC于B1、C1．将△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置，使点A1在平面BB1C1C上的射影恰是线段BC的中点M．求：（1）二面角A1-B1C1-M的数学

1所成角的大小．（用反三角函

如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AA1=2，AC=2，过BC的中点D作平面ACB1的垂线，交平面ACC1A1于E，则点E到平面BB1C1C的距离为（）A.22B.223C.33D.32 数学

在斜三棱柱A1B1C1-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB1C1C⊥底面ABC．（Ⅰ）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；（Ⅱ）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面BB1 其他

截面MBC1⊥平面BB1C1

如图,正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为8,M、N、P分别是 A1B1、AD、BB1的中点；（1）画出过M、N、P三点的平面与平面ABCD,平面BB1C1C的交线；（2）设过M、N、P三点的平面与BC交于Q,求PQ的长．数学

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